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已知数列{an}满足a1=1,an-an-1+2anan-1=0(n∈N*,n>1).
(1)求证:数列是等差数列并求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=anan+1,求证:b1+b2+…+bn<.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2014-03-29 09:38:08

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同类题1

数列满足.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)求数列的前n项和Sn,并证明.

同类题2

已知数列满足:,,则______ .

同类题3

已知数列满足:).
(1)证明:数列是等差数列,并求的通项公式;
(2)若数列满足:),若对一切,都有成立,求实数的最小值.

同类题4

已知数列、满足,,。
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列的前项和为,设,求证:

同类题5

设为数列的前项和,已知,,其中是不为0的常数,且成等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)若,求.
相关知识点
  • 数列
  • 等差数列
  • 等差数列及其通项公式
  • 由递推关系证明数列是等差数列
  • 裂项相消法求和
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