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高中数学
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已知数列{a
n
}满足a
1
=1,a
n
-a
n
-
1
+2a
n
a
n
-
1
=0(n∈N
*
,n>1).
(1)求证:数列
是等差数列并求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=a
n
a
n
+
1
,求证:b
1
+b
2
+…+b
n
<
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2014-03-29 09:38:08
答案(点此获取答案解析)
同类题1
数列
满足
.
(1)证明:数列
是等差数列;
(2)求数列
的前
n
项和
S
n
,并证明
.
同类题2
已知数列
满足:
,
,则
______
.
同类题3
已知数列
满足:
).
(1)证明:数列
是等差数列,并求
的通项公式;
(2)若数列
满足:
),若对一切
,都有
成立,求实数
的最小值.
同类题4
已知数列
、
满足
,
,
。
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若数列
的前
项和为
,设
,求证:
同类题5
设
为数列
的前
项和,已知
,
,其中
是不为0的常数,且
成等比数列.
(1)求
的通项公式;
(2)若
,求
.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
裂项相消法求和