刷题首页
题库
高中数学
题干
已知数列
满足
，
，则
（ ）
A．2
B．
C．
D．-3
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2019-10-07 09:39:18
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在无穷数列
中，
是给定的正整数，
，
．
（Ⅰ）若
，写出
的值；
（Ⅱ）证明：数列
中存在值为
的项；
（Ⅲ）证明：若
互质，则数列
中必有无穷多项为
．
同类题2
对于给定数列
，如果存在实常数
，使得
对于任意的
都成立，我们称这个数列
是“
类数列”．
（1）若
，判断数列
是否为“
类数列”，并说明理由；
（2）若数列
是“
类数列”，则数列
、
是否一定是“
类数列”，若是的，加以证明；若不是，说明理由；
（3）若数列
满足：
，设数列
的前
项和为
，求
的表达式，并判断
是否是“
类数列”．
同类题3
已知数列
满足
，都有
．
（1）求证：
；
（2）求证：当
时，
．
同类题4
已知数列
的首项
，其前
项和为
，且满足
，若对任意
，
恒成立，则实数
的取值范围是
__________
．
同类题5
记
为不超过实数
的最大整数，例如，
，
，
．设
为正整数，数列
满足
，
，现有下列命题：
①函数
为奇函数；
②当
时，数列
的前3项依次为4,2,2；
③对数列
存在正整数
的值，使得数列
为常数列；
④当
时，
；
其中的真命题有____________.（写出所有真命题的编号）
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
由递推数列研究数列的有关性质
满足
，
，则
（ ）
中，
是给定的正整数，
，
．
，写出
的值；
的项；
．
，如果存在实常数
，使得
对于任意的
都成立，我们称这个数列
类数列”．
，判断数列
是否为“
是“
、
是否一定是“
，设数列
项和为
，求
满足
，都有
．
；
时，
．
的首项
，其前
项和为
，且满足
，若对任意
，
恒成立，则实数
的取值范围是
为不超过实数
的最大整数，例如，
，
，
．设
为正整数，数列
满足
，
，现有下列命题：
为奇函数；
时，数列
时，
；