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高中数学
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已知数列
中，
，
，设
.
（Ⅰ）求证：数列
是等差数列；
（Ⅱ）求数列
的前
项和
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-14 09:40:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
的各项均为正数，
则数列
的前15项和为
A．3
B．4
C．127
D．128
同类题2
已知数列{
a
n
}满足
a
1
＝2，前
n
项和为
S
n
，
．
（1）若数列{
b
n
}满足
b
n
＝
a
2
n
+
a
2
n
+1
（
n
≥1），试求数列{
b
n
}前3项的和
T
3
；
（2）若数列{c
n
}满足c
n
＝
a
2
n
，试判断{c
n
}是否为等比数列，并说明理由；
（3）当
时，对任意
n
∈N
*
，不等式
都成立，求
x
的取值范围．
同类题3
已知数列{
a
n
}和{
b
n
}满足，
a
1
＝2，
b
1
＝1，且对任意正整数
n
恒满足2
a
n
+1
＝4
a
n
+2
b
n
+1，2
b
n
+1
＝2
a
n
+4
b
n
﹣1
.
（1）求证：{
a
n
+
b
n
}为等比数列，{
a
n
﹣
b
n
}为等差列；
（2）求证
（
n
＞1）
.
同类题4
已知常数
，数列
的前
项和为
，
且
.
（1）求证：数列
为等差数列；
（2）若
，且数列
是单调递增数列，求实数
的取值范围；
（3）若
，数列
满足：
对于任意给定的正整数
，是否存在
，使
？若存在，求
的值（只要写出一组即可）；若不存在，说明理由.
同类题5
已知数列
，
的前
项和分别为
，
，且
，
，
．
（1）求
，
的通项公式；
（2）求证：
．
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
裂项相消法求和
中，
，
，设
.
是等差数列； 
的前
项和
.
的各项均为正数，
则数列
的前15项和为
．
时，对任意n∈N*，不等式
都成立，求x的取值范围．
（n＞1）.
，数列
的前
项和为
，
且
.
，且数列
是单调递增数列，求实数
的取值范围；
，数列
满足：
对于任意给定的正整数
，是否存在
，使
？若存在，求
的值（只要写出一组即可）；若不存在，说明理由.
，
的前
项和分别为
，
，且
，
，
．
．