题库 高中数学
题干
已知数列
的前
项和为
，且
，
.
（1）求数列的前项和；
（2）设
，数列
的前项和为
，求证
.
的前项和为，且，.（1）求数列
的前项和；（2）设
，数列的前项和为，求证.答案(点此获取答案解析）
是数列
的前
项和，并且
，对任意正整数
，设
（
）.
是等比数列，并求
，求证：数列
不可能为等比数列.
满足
，
，
，
．
为等比数列；
，
的前
项和为
，求证
．
满足
，
，数列
的前
项和
．
和
，求数列
的前
．
，定义向量
. 下列命题中真命题是（ ）
总有
成立，则数列
成立，则数列
，（
为正整数）都在函数
的图象上.
是等差数列，证明：数列
是等比数列；
，过点
的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为
，试求最小的实数
，使
对一切正整数
，在
与
之间插入
个3，得到一个新的数列
，设
是数列
中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明.