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题干
定义：若有穷数列
同时满足下列三个条件，则称该数列为P数列．
①首项
；②
；
③对于该数列中的任意两项
和
其积
或商
仍是该数列中的项．
(1) 问等差数列1，3，5是否为P数列？
(2) 若数列
是P数列，求b的取值范围；
(3) 若
，且数列
是P数列，求证：数列是等比数列．
同时满足下列三个条件，则称该数列为P数列．①首项
；②；③对于该数列中的任意两项
和其积或商仍是该数列中的项．(1) 问等差数列1，3，5是否为P数列？
(2) 若数列
是P数列，求b的取值范围；(3) 若
，且数列是P数列，求证：数列是等比数列．答案(点此获取答案解析）
的前n项和为
，且
.数列
满足：
，且
.其中
.
满足
，证明：
.
、
满足
，且
证明：
是等差数列，
是等比数列；
（
为常数，
且
），且数列
是首项为
，公差为
的等差数列．
是等比数列；
，当
时，求数列
的前
项和
的最小值；
，问是否存在实数
是递增数列？若存在，求出
满足
，
（
为常数）.
是否为等比数列，并求
；
时，求数列
的前
项和
.
是数列
的前
项之积，且满足
，
.
是等比数列，并写出数列
是数列
.