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已知函数
,数列
满足
.
(1)求数列
的前
n
项和.
(2)令
,求
.
(3)令
,求
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-19 04:29:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列
、
、
,对于给定的正整数
,记
,
.若对任意的正整数
满足:
,且
是等差数列,则称数列
为“
”数列.
(1)若数列
的前
项和为
,证明:
为
数列;
(2)若数列
为
数列,且
,求数列
的通项公式;
(3)若数列
为
数列,证明:
是等差数列 .
同类题2
已知点
在函数
的图象上,数列
的前
项和为
,数列
的前
项和为
,且
是
与
的等差中项.
(
)求数列
的通项公式.
(
)设
,数列
满足
,
.求数列
的前
项和
.
(
)在(
)的条件下,设
是定义在正整数集上的函数,对于任意的正整数
,
,恒有
成立,且
(
为常数,
),试判断数列
是否为等差数列,并说明理由.
同类题3
正项数列{
a
n
}满足:
a
1
=1,
a
2
=2,2
=
+
(n∈N*,n≥2),则a
7
=
_____
.
同类题4
已知数列
的各项均为正数,其前
项和为
,且
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
前
项和为
.
同类题5
已知数列
的前n项的和S
n
,点(n,S
n
)在函数
=2x
2
+4x图象上:
(1)证明
是等差数列;
(2)若函数
,数列{b
n
}满足b
n
=
,记c
n
=a
n
•b
n
,求数列
前n项和T
n
;
(3)是否存在实数λ,使得当x≤λ时,f(x)=﹣x
2
+4x﹣
≤0对任意n∈N
*
恒成立?若存在,求出最大的实数λ,若不存在,说明理由.
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