已知数列满足，且，等比数列中，．
(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式
(2)求数列的前n项和．

设数列的前项和，对任意，都有（为常数）.
（1）当时，求；
（2）当时，
（ⅰ）求证：数列是等差数列；
（ⅱ）若数列为递增数列且，设，试问是否存在正整数（其中），使成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组；若不存在，说明理由.

(本小题满分14分)某国采用养老储备金制度.公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a₁，以后每年交纳的数目均比上一年增加d（d>0），因此，历年所交纳的储务金数目a₁，a₂，…是一个公差为d的等差数列，与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利.这就是说，如果固定年利率为r（r>0），那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为a₁（1＋r）^a－1，第二年所交纳的储备金就变为a₂（1＋r）^a－2，……，以T_n表示到第n年末所累计的储备金总额.
（Ⅰ）写出T_n与T_n－1（n≥2）的递推关系式；
（Ⅱ）求证：T_n＝A_n＋B_n，其中｛A_n｝是一个等比数列，｛B_n｝是一个等差数列.

设是公差为（）且各项为正数的等差数列，是公比为各项均为正数的等比数列，（）．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）若，，．
（i）求数列与的通项公式；
（ii）求数列的前项和．

在数列中，.
（1）求证：数列为等差数列;
（2）设数列满足，求的通项公式及的前项和.