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在数列
中,
,
,数列
的前
项和为
,且
.
(1)证明:数列
是等差数列.
(2)若
对
恒成立,求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-08-17 08:09:06
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,数列{
b
n
},{
c
n
}满足 (
n
+1)
b
n
=
a
n
+1
,(
n
+2)
c
n
=
,其中
n
∈N*.
(1)若数列{
a
n
}是公差为2的等差数列,求数列{
c
n
}的通项公式;
(2)若存在实数λ,使得对一切
n
∈N*,有
b
n
≤λ≤
c
n
,求证:数列{
a
n
}是等差数列.
同类题2
已知数列
中,
,其前
项的和为
,且满足
.
(1)求证:数列
是等差数列;
(2)证明:
.
同类题3
已知数列{
}的前n项和为Sn,
,且对任意的n∈N*,n≥2都有
.
(1)若
0,
,求r的值;
(2)数列{
}能否是等比数列?说明理由;
(3)当r=1时,求证:数列{
}是等差数列.
同类题4
已知数列
的前
项和为
,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,求数列
的前
项和
.
同类题5
(江苏省南京市2018届高三第三次模拟考试数学试题)若数列
满足:对于任意
均为数列
中的项,则称数列
为“
数列”.
(1)若数列
的前
项和
,求证:数列
为“
数列”;
(2)若公差为
的等差数列
为“
数列”,求
的取值范围;
(3)若数列
为“
数列”,
,且对于任意
,均有
,求数列
的通项公式.
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