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在数列中,,,数列的前项和为,且.
(1)证明:数列是等差数列.
(2)若对恒成立,求的取值范围.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-08-17 08:09:06

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同类题1

已知数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn},{cn}满足 (n+1) bn=an+1,(n+2) cn=,其中n∈N*.
(1)若数列{an}是公差为2的等差数列,求数列{cn}的通项公式;
(2)若存在实数λ,使得对一切n∈N*,有bn≤λ≤cn,求证:数列{an}是等差数列.

同类题2

已知数列中,,其前项的和为,且满足.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)证明:.

同类题3

已知数列{}的前n项和为Sn,,且对任意的n∈N*,n≥2都有.
(1)若0,,求r的值;
(2)数列{}能否是等比数列?说明理由;
(3)当r=1时,求证:数列{}是等差数列.

同类题4

已知数列的前项和为,且 .
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.

同类题5

(江苏省南京市2018届高三第三次模拟考试数学试题)若数列满足:对于任意均为数列中的项,则称数列为“ 数列”.
(1)若数列的前项和,求证:数列为“ 数列”;
(2)若公差为的等差数列为“ 数列”,求的取值范围;
(3)若数列为“ 数列”,,且对于任意,均有,求数列的通项公式.
相关知识点
  • 数列
  • 等差数列
  • 等差数列及其通项公式
  • 由递推关系证明数列是等差数列
  • 裂项相消法求和
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