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高中数学
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若数列
同时满足:①对于任意的正整数
n
,
恒成立;②若对于给定的正整数
k
,
对于任意的正整数
n
(
n
>
k
)恒成立,则称数列
是“R(
k
)数列”.
(1)已知
,判断数列
是否为“R(2)数列”,并说明理由;
(2)已知数列
是“R(3)数列”,且存在整数
p
(
p
>1),使得
,
,
,
成等差数列,证明:
是等差数列.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-26 07:55:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若数列
的通项公式
,则此数列是( )
A.递增数列
B.递减数列
C.摆动数列
D.以上都不是
同类题2
已知函数
(
为常数,
且
),且数列
是首项为
,公差为
的等差数列.
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)若
,当
时,求数列
的前
项和
的最小值;
(3)若
,问是否存在实数
,使得
是递增数列?若存在,求出
的范围;若不存在,说明理由.
同类题3
一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不能被其他自然数整除,则称这个数为质数.质数的个数是无穷的.设由所有质数组成的无穷递增数列
的前
项和为
,等差数列1,3,5,7,…中所有不大于
的项的和为
.
(Ⅰ)求
和
;
(Ⅱ)判断
和
的大小,不用证明;
(Ⅲ)设
,求证:
,
,使得
.
同类题4
已知数列
满足
,其首项
,若数列
是单调递增数列,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
用
表示不超过
的最大整数,例如
,
,
.已知数列
满足
,
,则
________________.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
判断数列的增减性
判断等差数列