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设无穷等比数列
的公比为
，若
的各项和等于
，则首项
的取值范围是____.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-17 09:51:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知：函数
，数列
对
，总有
；
（1）求
的通项公式；
（2）设
是数列
的前
项和，且
，求
的取值范围；
（3）若数列
满足：①
为
的子数列（即
中每一项都是
的项，且按在
中的顺序排列）；②
为无穷等比数列，它的各项和为
，这样的数列是否存在？若存在，求出所有符合条件的数列
.写出它的通项公式，并证明你的结论；若不存在，说明理由.
同类题2
在无穷等比数列中，若它的每一项都是它后面所有项的和的
倍，且
，则它的所有偶数项之和为______.
同类题3
定义在
上的函数
满足
,当
时,
,设
在
上的最大值为
,且
的前
项和为
,则
_______.
同类题4
已知λ，μ为常数，且为正整数，λ≠1，无穷数列{a
n
}的各项均为正整数，其前n项和为S
n
，对任意的正整数n，S
n
=λa
n
﹣μ．记数列{a
n
}中任意两不同项的和构成的集合为
A．
（1）证明：无穷数列{a
n
}为等比数列，并求λ的值；
（2）若2015∈A，求μ的值；
（3）对任意的n∈N*，记集合B
n
={x|3μ•2
n
﹣
1
＜x＜3μ•2
n
，x∈A}中元素的个数为b
n
，求数列{b
n
}的通项公式．
同类题5
是
的展开式各项系数的和，则
______.
相关知识点
数列
的公比为
，若
的取值范围是____.
，数列
对
，总有
；
是数列
项和，且
，求
的取值范围；
满足：①
的子数列（即
，这样的数列是否存在？若存在，求出所有符合条件的数列
倍，且
，则它的所有偶数项之和为______.
上的函数
满足
,当
时,
,设
上的最大值为
,且
的前
项和为
,则
_______.
是
的展开式各项系数的和，则
______.