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已知数列
的前
项和为
，且
，若数列
收敛于常数
，则首项
取值的集合为________
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-19 11:29:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设数列
满足
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）设数列
的前
项和为
，求证：
.
同类题2
已知数列
满足
，
，
（1）证明：
，
；
（2）求和：
同类题3
已知正项数列
满足
，
,
.
（Ⅰ）求证：
与
同号，且
；
(Ⅱ) 求证：
，
.；
(Ⅲ) 求证：
，
.
同类题4
斐波那契数列
：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.若
，则
________.
同类题5
设
，若数列
满足：对所有
，
，且当
时，
，则称
为“
数列”，设
R，函数
，数列
满足
，
（
）.
（1）若
，而
是
数列，求
的值；
（2）设
，证明：存在
，使得
是
数列，但对任意
，
都不是
数列；
（3）设
，证明：对任意
，都存在
，使得
是
数列.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
由递推数列研究数列的有关性质
求等比数列前n项和
数列求和的其他方法
的前
项和为
，且
，若数列
收敛于常数
，则首项
取值的集合为________
满足
，
.
；
；
项和为
，求证：
.
满足
，
，
，
；
满足
， 
,
.
与
同号，且
；
，
，
：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.若
，则
________.
，若数列
满足：对所有
，
，且当
时，
，则称
数列”，设
R，函数
，数列
满足
，
（
）.
，而
数列，求
的值；
，证明：存在
数列，但对任意
数列；
，证明：对任意