题库 高中数学
题干
如图，已知抛物线
及两点
和
，其中
.过
、
分别作
轴的垂线，交抛物线于
、
两点，直线
与轴交于点
，此时就称、确定了
.依此类推，可由、确定
、
.记
，
、
、
、.
给出下列三个结论：
①数列
是递减数列；②对任意
，
；③若
，
，则
.
其中，所有正确结论的序号是_____．
及两点和，其中.过、分别作轴的垂线，交抛物线于、两点，直线与轴交于点，此时就称、确定了.依此类推，可由、确定、.记，、、、.给出下列三个结论：
①数列
是递减数列；②对任意，；③若，，则.其中，所有正确结论的序号是_____．
答案(点此获取答案解析）
满足上：
，
.
，证明：数列
是等差数列；
，判断数列
的单调性并说明理由；
.
的前
和
，若
，则（ ）
，若数列
满足
，且
数列
满足
，且数列
的取值范围是 ．
满足
满足
，证明：数列
满足
，
满足
且
，证明：数列
.