题库 高中数学
题干
如图，已知抛物线
及两点
和
，其中
.过
、
分别作
轴的垂线，交抛物线于
、
两点，直线
与轴交于点
，此时就称、确定了
.依此类推，可由、确定
、
.记
，
、
、
、.
给出下列三个结论：
①数列
是递减数列；②对任意
，
；③若
，
，则
.
其中，所有正确结论的序号是_____．
及两点和，其中.过、分别作轴的垂线，交抛物线于、两点，直线与轴交于点，此时就称、确定了.依此类推，可由、确定、.记，、、、.给出下列三个结论：
①数列
是递减数列；②对任意，；③若，，则.其中，所有正确结论的序号是_____．
答案(点此获取答案解析）
，记该数列前
项
中的最大项为
，即
，该数列后
项
中的最小项为
，记
，
；
，
，
；
是数列
项和，且对任意
，有
，其中
为实数，
且
，
.
，证明：数列
是等比数列；
满足
对任意的正整数
恒成立，求实数
的前
项和
求其前
求数列
的最大项与最小项.
，记
，给出下列定义：
，使
成立，则称数列
，使
成立，则称数列
，则称数列
是何种数列？
，
，求证：数列
，
．
}称为
阶“期待数列”
：
；②
.
为真命题，则
_____________.
满足：
.
，若数列
的前
项和为
,求证：
.