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题干
设数列
是各项均为正数的等比数列，其前
项和为
，若
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）对于正整数
（
），求证：“
且
”是“
这三项经适当排序后能构成等差数列”成立的充要条件；
（3）设数列
满足：对任意的正整数，都有
，且集合
中有且仅有3个元素，试求
的取值范围.
是各项均为正数的等比数列，其前项和为，若，.（1）求数列
的通项公式；（2）对于正整数
（），求证：“且”是“这三项经适当排序后能构成等差数列”成立的充要条件；（3）设数列
满足：对任意的正整数，都有，且集合中有且仅有3个元素，试求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
中的元素都是正整数，且
，对任意的
，且
,有
，试给出一个满足条件的集合A.
扩充为一个新数c，在a，b，c三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作.
（m，n为正整数），
满足下列三个条件：①
;②
；③
.对所有满足上述条件的数列
共有
个不同的值，则
( )
（
、
为实常数），已知不等式
恒成立.定义数列
：
满足上：
，
.
，证明：数列
是等差数列；
，判断数列
的单调性并说明理由；
.