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已知数列
满足
，且
．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）设
，求数列
的前
项和
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-27 05:40:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列
满足
且
，则
（ ）
A．
B．3
C．-3
D．
同类题2
已知无穷数列
的各项都是正数，其前
项和为
，且满足：
，
，其中
，常数
．
（1）求证：
是一个定值；
（2）若数列
是一个周期数列（存在正整数
，使得对任意
，都有
成立，则称
为周期数列，
为它的一个周期），求该数列的最小周期；
（3）若数列
是各项均为有理数的等差数列，
（
），问：数列
中的所有项是否都是数列
中的项？若是，请说明理由；若不是，请举出反例．
同类题3
设
是公差为
（
）且各项为正数的等差数列，
是公比为
各项均为正数的等比数列，
（
）．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）若
，
，
．
（i）求数列
与
的通项公式；
（ii）求数列
的前
项和
．
同类题4
已知数列
、
满足：
，
，
.
（1）证明：
是等差数列，并求数列
的通项公式；
（2）设
，求实数
为何值时
恒成立．
同类题5
设数列
的前
项积为
，满足
，且
（1）求数列
的通项公式
；
（2）若数列
满足
，求数列
的前
项和
的最值.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
裂项相消法求和
满足
，且
．
是等差数列；
，求数列
的前
项和
．
满足
且
，则
（ ）
的各项都是正数，其前
项和为
，且满足：
，
，其中
，常数
．
是一个定值；
，使得对任意
，都有
成立，则称
（
中的所有项是否都是数列
是公差为
（
）且各项为正数的等差数列，
是公比为
各项均为正数的等比数列，
（
）．
是等差数列；
，
，
．
的前
项和
．
、
满足：
，
，
.
是等差数列，并求数列
，求实数
为何值时
恒成立．
的前
项积为
，满足
，且
；
满足
，求数列
的最值.