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已知数列
满足
，且
．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）设
，求数列
的前
项和
．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-27 05:40:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在数列
中，已知
,
，
（1）求证：
是等差数列；
（2）求数列
的通项公式
及它的前项
和
.
同类题2
已知数列
满足：
，
.
（1）证明数列
为等差数列，并求数列
的通项公式；
（2）若数列
满足：
，求
的前
项和
.
同类题3
已知含有
个元素的正整数集
（
，
）具有性质
：对任意不大于
（其中
）的正整数
，存在数集
的一个子集，使得该子集所有元素的和等于
．
（Ⅰ）写出
，
的值；
（Ⅱ）证明：“
，
，…，
成等差数列”的充要条件是“
”；
（Ⅲ）若
，求当
取最小值时
的最大值．
同类题4
设等差数列
的前
项和为
，公比是正数的等比数列
的前
项和为
，已知．
(Ⅰ)求
的通项公式；
(Ⅱ)若数列
满足
对任意
都成立；求证：数列
是等比数列．
同类题5
已知数列
和
满足
，
，对
都有
，
成立.
（1）证明：
是等比数列，
是等差数列；
（2）求
和
的通项公式；
（3）
，
，求证：
.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
裂项相消法求和
满足
，且
．
是等差数列；
，求数列
的前
项和
．
中，已知
,
，
是等差数列；
及它的前项
和
.
满足：
，
.
为等差数列，并求数列
满足：
，求
项和
.
个元素的正整数集
（
，
）具有性质
：对任意不大于
（其中
）的正整数
，存在数集
的一个子集，使得该子集所有元素的和等于
，
的值；
成等差数列”的充要条件是“
”；
，求当
的前
项和为
，公比是正数的等比数列
的前
，已知．
的通项公式；
满足
对任意
都成立；求证：数列
和
满足
，
，对
都有
，
成立.
是等比数列，
是等差数列；
，
，求证：
.