刷题首页
题库
高中数学
题干
已知数列
满足
，且
．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）设
，求数列
的前
项和
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-27 05:40:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本题满分１４分）已知数列
满足
，
．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）设
，数列
的前
项之和为
，求证：
．
同类题2
若数列
的前
项和为
，首项
，且
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
，令
，设数列
的前
项和
，比较
与
大小.
同类题3
．已知：在数列{
a
n
}中，
a
1
= 0，
a
n
+ 1
a
n
– 2
a
n
+ 1
+ 1 = 0，
S
n
是数列{
a
n
}前
n
项之和．
（1）求证：数列
为等差数列；
（2）已知：当
x
＞0时，ln (1 +
x
)＜
x
恒成立，求证：
S
n
＜
n
– ln (1 +
n
)；
（3）设
b
n
=
，求证：对任意的正整数
n
，
m
均有|
b
n
–
b
m
|＜
．
同类题4
已知数列
满足
．
（1）若
成等比数列，求
的值．
（2）是否存在
，使数列
为等差数列？若存在，求出所有这样的
；若不存在，说明理由．
同类题5
已知数列
的前
项和为
，且
.等比数列
中，
，
，
.
（Ⅰ）求数列
、
的通项公式；
（Ⅱ）若
，求数列
的前
项和
.
相关知识点
数列
等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列
裂项相消法求和
满足
，且
．
是等差数列；
，求数列
的前
项和
．
满足
，
．
是等差数列；
，数列
的前
项之和为
，求证：
．
的前
项和为
，首项
，且
，令
，设数列
的前
，比较
大小.
为等差数列；
，求证：对任意的正整数n，m均有|bn–bm|＜
．
满足
．
成等比数列，求
的值．
的前
项和为
，且
.等比数列
中，
，
，
.
，求数列
的前
.