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设等差数列
的前
项和为
,公比是正数的等比数列
的前
项和为
,已知.
(Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)若数列
满足
对任意
都成立;求证:数列
是等比数列.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-24 10:41:42
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知各项均为正数的数列
满足
,且
.
(Ⅰ)求
,
的值;
(Ⅱ)求证:
是等差数列;
(Ⅲ)若
,求数列
的前
项和.
同类题2
已知点
是函数
的图象上一点,等比数列
的前
n
项和为
,数列
的首项为
c
,且前
n
项和
满足:当
时,都有
.
(1)求
c
的值;
(2)求证:
为等差数列,并求出
.
(3)若数列
前
n
项和为
,是否存在实数
m
,使得对于任意的
都有
,若存在,求出
m
的取值范围,若不存在,说明理由.
同类题3
设数列
的前
项和为
,已知
(Ⅰ)求证:数列
为等差数列,并写出
关于
的表达式;
(Ⅱ)若数列
前
项和为
,问满足
的最小正整数
是多少?
同类题4
已知数列
的前
项和为
,
,且
,则
的最小值和最大值分别为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知数列{a
n
}的前项和为S
n
,a
1
=
,S
n
=n
2
a
n
-n(n-1),n
N
*
。
(1)证明:数列
是等差数列;
(2)设b
n
=
,证明:数列{b
n
}的前n项和T
n
<1.
相关知识点
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等差数列
等差数列及其通项公式
由递推关系证明数列是等差数列