题库 高中数学
题干
若数列
同时满足条件：①存在互异的
使得
（
为常数）；
②当
且
时，对任意
都有
，则称数列为双底数列.
（1）判断以下数列是否为双底数列（只需写出结论不必证明）；
①
； ②
； ③
（2）设
，若数列是双底数列，求实数
的值以及数列的前
项和
；
（3）设
，是否存在整数
，使得数列为双底数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由.
同时满足条件：①存在互异的使得（为常数）；②当
且时，对任意都有，则称数列为双底数列. （1）判断以下数列
是否为双底数列（只需写出结论不必证明）；①
； ②； ③（2）设
，若数列是双底数列，求实数的值以及数列的前项和；（3）设
，是否存在整数，使得数列为双底数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
满足
，且
，
，求数列
的前
项和
.
的前
项和为
，若对任意
，都有
，则数列
的前
，
，
，…
，它可以形成近似的等角螺线，则
______.
是否为这个数列中的一项？若是,应为第几项？
满
.
，求数列
的前
项和
；
,记
,求证:
.