题库 高中数学
题干
正项数列
的前
项和
满足
.
（I）求
的值；
（II）证明：当
，且
时，
；
（III）若对于任意的正整数，都有
成立，求实数
的最大值.
的前项和满足.（I）求
的值；（II）证明：当
，且时，；（III）若对于任意的正整数
，都有成立，求实数的最大值.答案(点此获取答案解析）
对任意的
，都有
，且
，则下列说法正确的是
为单调递减数列，且
的各项均为正数，且都小于1，
，
，设数列的前
项和为
.
表示
，并且
；
，求证：
.
中，如果存在
，使得“
且
”成立（其中
，
），则称
，则
，且数列
的取值范围是__________．
中，首项
，点
在双曲线
上，数列
中，点
在直线
上，其中
是数列
项和．
、
的通项公式；
，求证：数列
为递减数列．
是递增数列，其前
项和为
，
，且
，
．
；
使得
成立？若存在，写出一组符合条件的
的值；若不存在，请说明理由；
，若对于任意的
，不等式
恒成立，求正整数
的最大值．