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已知数列
满足
(Ⅰ)证明：
；
(Ⅱ)若对于任意
，当
时，
；
(Ⅲ)
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-06 10:38:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
对于给定数列
，若数列
满足：对任意
，都有
，则称数列
是数列
的“相伴数列”.
（1）若
，且数列
是数列
的“相伴数列”，试写出
的一个通项公式，并说明理由；
（2）设
，证明：不存在等差数列
，使得数列
是数列
的“相伴数列”；
（3）设
,
（其中
），若
是数列
的“相伴数列”，试分析实数b、q的取值应满足的条件.
同类题2
已知数列
，
满足：
，
，
，给出下列四个命题：①数列
单调递增；②数列
单调递增；③数列
从某项以后单调递增；④数列
从某项以后单调递增.这四个命题中的真命题是：（ ）
A．②③④
B．②③
C．①④
D．①②③④
同类题3
数列
中，如果存在
使得“
，且
”成立（其中
，
），则
称为
的一个“谷值”。若
且
存在“谷值”则实数
的取值范围是__________．
同类题4
已知项数为
的数列
满足如下条件:①
；②
.若数列
满足
,其中
,则称
为
的“伴随数列”.
(1)数列1,3,5,7,9是否存在“伴随数列”,若存在,写出其“伴随数列”；若不存在,请说明理由；
(2)若
为
的“伴随数列”,证明:
；
(3)已知数列
存在“伴随数列”
,且
,
,求
m
的最大值.
同类题5
各项为正数的数列
的前
项和为
，且
，当且仅当
和
时
成立，那么
的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
数列
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由递推数列研究数列的有关性质
满足
；
，当
时，
；
，若数列
满足：对任意
，都有
，则称数列
，且数列
的一个通项公式，并说明理由；
，证明：不存在等差数列
,
（其中
），若
，
满足：
，
，
，给出下列四个命题：①数列
单调递增；②数列
单调递增；③数列
中，如果存在
使得“
，且
”成立（其中
，
），则
且
的取值范围是__________．
的数列
满足如下条件:①
；②
.若数列
满足
,其中
,则称
；
,
,求m的最大值.
的前
项和为
，且
，当且仅当
和
时
成立，那么
的取值范围是（）
