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已知数列
满足
(Ⅰ)证明：
；
(Ⅱ)若对于任意
，当
时，
；
(Ⅲ)
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-06 10:38:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
y
＝
f
(
x
)，
x
∈R，数列{
a
n
}的通项公式是
a
n
＝
f
(
n
)，
n
∈N
*
，那么“函数
y
＝
f
(
x
)在1，＋∞)上递增”是“数列{
a
n
}是递增数列”的( )
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
同类题2
已知函数
为定义域
R
上的奇函数，且在
R
上是单调递增函数，函数
，数列
为等差数列，且公差不为0，若
，则
( )
A．45
B．15
C．10
D．0
同类题3
设函数
的定义域为R，当
时，
，且对任意实数
，都有
成立，数列
满足
且
（1）求
的值；
（2）若不等式
对一切
均成立，求
的最大值.
同类题4
定义：对于任意
,满足条件
且
（
是与
n
无关的常数）的无穷数列
称为
T
数列．
(1)若
,证明：数列
是
T
数列；
(2)设数列
的通项为
,且数列
是
T
数列,求常数
M
的取值范围；
(3)设数列
,若数列
是
T
数列,求
的取值范围.
同类题5
已知数列
的前
项和
，且
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）已知定理：“若函数
在区间
上是凹函数，
，且
存在，则有
”．若且函数
在
上是凹函数，试判断
与
的大小；
（3）求证：
.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
判断数列的增减性
由递推数列研究数列的有关性质
满足
；
，当
时，
；
为定义域R上的奇函数，且在R上是单调递增函数，函数
，数列
为等差数列，且公差不为0，若
，则
( )
的定义域为R，当
时，
，且对任意实数
，都有
成立，数列
满足
且
的值；
对一切
均成立，求
的最大值.
,满足条件
且
（
是与n无关的常数）的无穷数列
称为T数列．
,证明：数列
的通项为
,且数列
,若数列
是T数列,求
的取值范围.
的前
项和
，且
.
在区间
上是凹函数，
，且
存在，则有
”．若且函数
在
上是凹函数，试判断
与
的大小；
.