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设数列
的前
项和为
，
（
），则使得
（
）恒成立的
的最大值为_______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-07 05:13:07
答案(点此获取答案解析）
同类题1
记首项为
，公差为
的等差数列
的前
项和为
，若
，且
，则实数
的取值范围为__________．
同类题2
已知等比数列
的前
项和为
，且
，若对任意的
，
恒成立，则实数
的取值范围为( )
A．
B．
C．
D．
同类题3
对数列{
a
n
}和{
b
n
}，若对任意正整数
n
，恒有
b
n
≤
a
n
，则称数列{
b
n
}是数列{
a
n
}的“下界数列”．
（1）设数列
a
n
＝2
n
+1，请写出一个公比不为1的等比数列{
b
n
}，使数列{
b
n
}是数列{
a
n
}的“下界数列”；
（2）设数列
，求证数列{
b
n
}是数列{
a
n
}的“下界数列”；
（3）设数列
，
，
n
∈N
*
，构造
T
n
＝（1﹣
a
2
）（1﹣
a
3
）…（1﹣
a
n
），
P
n
＝（1+
b
1
）+（1+
b
2
）+…+（1+
b
n
），求使
T
n
≤
kP
n
对
n
≥2，
n
∈N
*
恒成立的
k
的最小值．
同类题4
设
是公比大于1的等比数列，
为数列
的前
项和．已知
，且
构成等差数列．
（1）求数列
的通项公式；
（2）令
，求数列
的最大项．
同类题5
．已知
，
分别是首项为1的等差数列{
}和首项为1的等比数列{
}的前n项和，且满足4
＝
，9
＝8
，则
的最小值为
A．1
B．
C．
D．
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递增数列与递减数列
确定数列中的最大（小）项
由递推数列研究数列的有关性质
的前
项和为
，
（
），则使得
（
）恒成立的
的最大值为_______.
，公差为
的等差数列
的前
项和为
，若
，且
，则实数
的取值范围为__________．
的前
项和为
，且
，若对任意的
，
恒成立，则实数
的取值范围为( )
，求证数列{bn}是数列{an}的“下界数列”；
，
，n∈N*，构造Tn＝（1﹣a2）（1﹣a3）…（1﹣an），Pn＝（1+b1）+（1+b2）+…+（1+bn），求使Tn≤kPn对n≥2，n∈N*恒成立的k的最小值．
是公比大于1的等比数列，
为数列
项和．已知
，且
构成等差数列．
，求数列
的最大项．
，
分别是首项为1的等差数列{
}和首项为1的等比数列{
}的前n项和，且满足4
＝
，9
＝8
，则
的最小值为
