题库 高中数学
题干
已知数列
满足
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前n项和为
，求证：当
时，
.
满足，且.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前n项和为，求证：当时，.答案(点此获取答案解析）
，曲线
在点
处的切线方程为
（其中
是自然对数的底数）.
的值；
.
．
时，讨论函数
的单调性；
，若斜率为
的直线与函数
的图象交于
，
两点，证明：
．
时，若函数f（x）的导函数f′（x）的图象与x轴交于A，B两点，其横坐标分别为x1，x2（x1＜x2），线段AB的中点的横坐标为x0，且x1，x2恰为函数h（x）＝lnx﹣cx2﹣bx的零点．求证（x1﹣x2）h'（x0）≥
+ln2．
，函数
.
在点
处的切线的斜率为
，求
的值；
，证明：
对
恒成立；
，证明：
对
.
若
在
上是单调递增函数，求
的取值范围；
设
，当
时，若
，且
，求证：
.