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已知函数
（1）判断函数
的单调性；
（2）若函数
有极大值点
，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-04 08:38:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（
，
是自然对数的底数）.
（1）若函数
在区间
上是单调减函数，求实数
的取值范围；
（2）求函数
的极值；
（3）设函数
图像上任意一点处的切线为
，求
在
轴上的截距的取值范围.
同类题2
已知函数
.
（1）当
，求函数
的单调区间；
（2）若函数
在
上是减函数，求
的最小值；
（3）证明：当
时，
.
同类题3
函数
是定义在
上的可导函数，且
，则对任意正实数
，下列式子恒成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
，
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的最小值；
（Ⅱ）当
时，讨论函数
的单调性；
（Ⅲ）求证：当
时，对任意的
，且
，有
．
同类题5
已知
，函数
（Ⅰ）若
，求曲线
在点
处的切线方程.
（Ⅱ）若
，求
在闭区间
上的最小值.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的最值
函数单调性、极值与最值的综合应用
利用导数证明不等式
的单调性；
，求证：
.
（
，
是自然对数的底数）.
在区间
上是单调减函数，求实数
的取值范围；
，求
轴上的截距的取值范围.
.
，求函数
的单调区间；
上是减函数，求
的最小值；
时，
.
是定义在
上的可导函数，且
，则对任意正实数
，下列式子恒成立的是（ ）
，
．
时，求函数
的最小值；
时，讨论函数
时，对任意的
，且
，有
．
，函数
，求曲线
在点
处的切线方程.
，求
在闭区间
上的最小值.