观察以下等式：第1个等式：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；第2个等式：（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1第3个等式：（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1_刷题宝

题干

观察以下等式：
第1个等式：（x﹣1）（x+1）＝x²﹣1；
第2个等式：（x﹣1）（x²+x+1）＝x³﹣1
第3个等式：（x﹣1）（x³+x²+x+1）＝x⁴﹣1：…
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第4个等式：（x﹣1）（x⁴+x³+x²+x

+1）＝　　；
（2）写出你猜想的第n个等式：（x﹣1）（xⁿ+xⁿ^﹣¹+…+x+1）＝　　；
（3）请利用上述规律，确定2²⁰¹⁹+2²⁰¹⁸+…+2+1的个位数字是多少？

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-11-19 08:51:36

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同类题1

有一组数，

请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第6个数是_______，第n个数是_____________.

同类题2

黑白两种颜色的正方形纸片，按如图所示的规律拼成若干个图案：

第4个图案中有白色纸片________块，第n个图案中有白色纸片________块。

同类题3

如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要( )根火柴棍.

同类题4

将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中的一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中的一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2019个图中共有正方形的个数为（　　）

同类题5

下面是某种细胞分裂示意图（如图），这种细胞每过30分钟便由一个分裂成2个.

根据此规律可得：
(1)这样的一个细胞经过第4个30分钟后，可分裂成多少个细胞？
(2)这样的一个细胞经过3个小时后，可分裂成多少个细胞？
(3)这样的一个细胞经过

为正整数）小时后，可分裂成多少个细胞？
(4)这样的一个细胞经过2019个小时后，可分裂成多少个细胞？

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