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初中数学
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同样大小的黑色棋子按图中所示的规律摆放:
(1)填写下表:
图形序号
1
2
3
4
5
6
7
…
图中棋子数
6
9
…
(2)照这样的方式摆下去,写出摆第
n
(
n
为正整数)个图形所需黑色棋子的颗数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-07 12:26:15
答案(点此获取答案解析)
同类题1
观察:
,
根据规律填空:
_____
;
请你将这个规律用含n(n为正整数)的等式表示出来:_____
同类题2
如图,是用长度相同的小木棒按一定规律搭成的图形.图①用5根小木棒搭了一个五边形;图②用9根小木棒搭了两个五边形;图③用13根小木棒搭了三个五边形;……
(1)按此规律搭下去,搭第
n
个图形用了
根小木棒;(直接写出结果)
(2)是否存在某个图恰好用了2 019根小木棒?如果存在,试求是第几个图形?如果不存在,试求用2019根小木棒按图示规律最多能搭多少个五边形?还剩余多少根小木棒?
同类题3
问题背景:
小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×2.11
2
-4×2.11×2.22+2.22
2
”,她觉得太麻烦,估计应该有可以简化计算的方法,就去请教崔老师.崔老师说:你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦!
获取新知:
请你和小红一起完成崔老师提供的问题:
(1)填写下表:
x
=-1,
y
=1
x
=1,
y
=0
x
=3,
y
=2
x
=2,
y
=-1
x
=2,
y
=3
A
=2
x
-
y
-3
2
4
5
1
B
=4
x
2
-4
xy
+
y
2
9
4
16
(2)观察表格,你发现
A
与
B
有什么关系?
解决问题:
(3)请
利用
A
与
B
之间的关系计算:4×2.11
2
-4×2.11×2.22+2.22
2
.
同类题4
若按一定规律排列的数据如下:
,
,
,
,
,…,则第n个数可用代数式表示为________.(n为正整数)
同类题5
已知树枝AB长为1.将树枝AB按照如下规则进行分形.其中1级分形图中,由B点处生长出两条树枝BD,BE,每条树枝长均为AB长的一半;在2级分形图中,D、E两点处生长出的每条树枝都等于DB长的一半.按照上面分形方法得到3级、4级分形图形.
按照上面的规律,在3级分形图中,树枝长度的总和是_____________;
在n级分形图中,树枝总条数是___________(用含n的代数式表示).
相关知识点
数与式
代数式
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列代数式
用代数式表示数、图形的规律