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初中数学
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一个正方形的边长是
，则它的面积是______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-27 09:38:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
我们知道，对于一个图形通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式，例如由图 1 可以得到 (
a
+ 2
b
)(
a
+
b
) =
a
+ 3
ab
+ 2
b
，请解答下列问题：
（1）写出图 2 所表示的数学等式：
；
（2）已知
a
+
b
+
c
= 12 ，
ab
+
bc
+
ac
= 40 ，利用（1）中所得结论．求
a
+
b
+
c
的值；
（3）图 3 中给出了若干个边长为
a
和边长为
b
的小正方形纸片、若干个长为
b
宽为
a
的长方 形纸片，选用这些纸片拼出一个图形，使得它的面积是 2
a
+ 7
ab
+ 3
b
．画出该图形，并利用该图形把多项式 2
a
+ 7
ab
+ 3
b
分解因式．
同类题2
发现与探索：小丽发现通过用两种不同的方法计算同一几何体体积，就可以得到一个恒等式，如图是边长为
的正方体，被如图所示的分割线分成8块．
（1）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式这个等式为________；
（2）已知
，
，利用上面的规律求
的值．
同类题3
教材中用图形的面积对二项的完全平方公式作了说明，我们也可以用下图对三项的完全平方公式：(a + b + c)
2
= a
2
+ b
2
+ c
2
+ 2ab + 2bc + 2ca作说明，那么其中用来表示b
2
的是区域是（ ）
A．⑧
B．⑥
C．⑤
D．②
同类题4
如图，正方形
的边长为
，点
在
边上，四边形
也是正方形，它的边长为
（
＞
）连结
AF
、
CF
、
AC
,若
a
+
b
=10，
ab
=20，求阴影部分的面积．
同类题5
在下列横线上用含有
a
，
b
的代数式表示相应图形的面积．
⑴①
②
③
④
⑵通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：
；
⑶利用（2）的结论计算：
①
②
相关知识点
数与式
代数式
乘法公式
完全平方公式
完全平方公式在几何图形中的应用
，则它的面积是______.
+ 3ab + 2b
的正方体，被如图所示的分割线分成8块．
，
，利用上面的规律求
的值．
的边长为
，点
在
边上，四边形
也是正方形，它的边长为
（
