某班同学学习整式乘除这一章后，要带领本组的成员共同研究课题学习，现在全组同学有4个能够完全重合的长方形，长、宽分别为.在研究的过程中，一位同学用这4个长方形摆成_刷题宝

题干

某班同学学习整式乘除这一章后，要带领本组的成员共同研究课题学习，现在全组同学有4个能够完全重合的长方形，长、宽分别为

.在研究的过程中，一位同学用这4个长方形摆成了一个大的正方形.如图所示，由图1至图2，利用面积的不同表示方法能写出的代数恒等式是( )

A．	B．
C．	D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-10-24 08:09:07

答案(点此获取答案解析）

同类题1

有两根同样长的铁丝，一根围成正方形，另一根围成长为2x，宽为2y的长方形．
（1）用代数式表示正方形与长方形的面积之差，并化简结果；
（2）若

，试说明正方形与长方形面积哪个大．

同类题2

发现与探索
小丽发现通过用两种不同的方法计算同一几何体体积，就可以得到一个恒等式.如图是边长为

的正方体，被如图所示的分割线分成

用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式为：________；

，利用上面的规律求

同类题3

沿图1长方形中的虚线平均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形

.
(1)图2中的阴影部分的面积为 .
(2)观察图2，请你写出代数式(m+n)²、(m-n)²、mn之间的等量关系式.
(3)根据你得到的关系式解答下列问题：若x+y=-6,xy=5,则x–y= .
(4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图3,它表示了(2m+n)(m+n)=2m²+3mn+n².试画出一个几何图形,使它的面积能表示(m+n)(m+3n)=m²+4mn+3n².

同类题4

阅读下列材料并回答问题：
我们知道，两数和的平方公式“

”可以用平面图形的面积来表示（如图1）.实际上，有些代表恒等式也可以用平面图形的面积表示，例如，

可以用图形2或3的面积表示.

3 4
（1）.请写出图形4所表示的一个代数恒等式：______；
（2）.试画出一个平面图形，使它的面积能够表示代数恒等式：

；
（3）.请依照上述方法另写出一个关于

的代数恒等式，并设计画出一个与之相对应的平面图形.（要求：与上述所列举的代数恒等式不同）

同类题5

如图所示分割正方形，各图形面积之间的关系验证了一个等式，这个等式是（）

A．	B．
C．	D．

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