有甲、乙两个长方形纸片，边长如图所示,面积分别为和.（1）①计算：______,______；②用“<”“=”或“>”填空：______（2）若一个正方形_刷题宝

题干

有甲、乙两个长方形纸片，边长如图所示

,面积分别为

和

.

（1）①计算：

______,

______；
②用“<”“=”或“>”填空：

______

（2）若一个正方形纸片的周长与乙长方形的周长相等，面积为

.
①该正方形的边长是______(用含

的代数式表示)；
②小方同学发现：

与

的差与

无关.请判断小方的发现是否正确，并通过计算说明你的理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-06 06:10:44

答案(点此获取答案解析）

同类题1

一个长方形的长增加4cm，宽减少1cm，面积保持不变；长减少2cm，宽增加1cm，面积仍保持不变，则这个长方形的面积为_____．

同类题2

根据几何图形的面积关系可以形象直观地表示多项式的乘法，例如(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq可以用图(1)表示：

(1)根据图(2)，写出一个多项式乘以多项式的等式.
(2)从A、B两题中任选一题作答.

A．请画一个几何图形，表示(x+p)(x+q)=x²+(p+q)x+pq，并仿照上图标明相应的字母.

B．请画一个几何图形，表示(x-p)(x-q)=x²-(p+q)x+pq，并仿照上图标明相应的字母.

同类题3

如图，某市有一块长为（2a+b）米，宽为（a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．

(1)试用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？
(2)若a＝3，b＝2，请求出绿化面积．

同类题4

利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性

（1）根据图1写出一个代数恒等式；
（2）恒等式：（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²，也可以用图2面积表示，请用图形面积说明（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²
（3）已知正数a.b.c和m.n.l满足a+m=b+n=c+l=k，试构造边长为k的正方形，利用面积来说明al+bm+cn＜k²．

同类题5

阅读材料并回答问题：
我们已经知道，完全平方公式、平方差公式可以用几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示．例如

，就可以用图(1)的图形的面积表示．
（1）请你写出图(2)所表示的代数恒等式；
（2）试在一个矩形框图(3)中画出一个几何图形，使它的面积能表示：

（a,b的长度如图(1)）

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