刷题首页
题库
初中数学
题干
如图，根据正方形
面积，说明下列哪个等式成立( )
A．
B．
C．
D．
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-11 07:19:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到（
a
+
b
）
2
＝
a
2
+2
ab
+
b
2
，请解答下列问题．
（1）写出图2中所表示的数学等式
；
（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；
（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若
a
+
b
+
c
＝10，
ab
+
ac
+
bc
＝35，求
a
2
+
b
2
+
c
2
；
（4）利用（1）中得到的结论，直接写出代数式
展开之后的结果：
=
同类题2
己知图甲是一个长为2
m
、宽为2
n
的长方形，沿图甲中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．
（1)图乙中阴影部分正方形的边长为________（用含字母
m
，
n
的整式表示）．
（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积．
方法一：________________；
方法二：________________．
同类题3
图1，是一个长为
，宽为
的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）图2中的阴影部分的面积为
；
（2）观察图2，三个代数式
，
，
之间的等量关系是
；
（3）若
，
，求
；
（4）观察图3，你能得到怎样的代数恒等式呢？
同类题4
如图，有一个边长为
的大正方形和两个边长为b的小正方形，分别将他们按照图①和图②的形式摆放，
（1）用含有
的代数式分别表示阴影面积：
,
，
.
（2）若
，求
的值；
（3）若
，
，
，求出图③中的阴影部分面积.
同类题5
如图，正方形
是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形解答下列问题：
（1）请用两种不同的方法表示正方形
的面积，并写成一个等式；
（2）运用（1）中的等式，解决以下问题：
①已知
，
，求
的值；
②已知
，
，求
的值.
相关知识点
数与式
代数式
乘法公式
完全平方公式
完全平方公式在几何图形中的应用
面积，说明下列哪个等式成立( )
展开之后的结果：
= 
，宽为
的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
，
，
之间的等量关系是 ；
，
，求
；
的大正方形和两个边长为b的小正方形，分别将他们按照图①和图②的形式摆放，
的代数式分别表示阴影面积：
,
，
.
，求
的值；
，
，
，求出图③中的阴影部分面积.
是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形解答下列问题：
，
，求
的值；
，
，求
的值.