一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加了24cm，这个正方形原来的边长是多少?_刷题宝

题干

一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加了24cm

，这个正方形原来的边长是多少?

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-06 10:23:52

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同类题1

如图1的两个长方形可以按不同的形式拼成图2和图3两个图形.

（1）在图2中的阴影部分面积

可表示为，在图3中的阴影部分的面积

可表示为，由这两个阴影部分的面积得到的一个等式是（）

（2）根据你得到的等式解决下面的问题：
①计算：

；
②解方程：

同类题2

两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S₁．若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S₂．
（1）用含a，b的代数式分别表示S₁，S₂；
（2）若a+b＝8，ab＝13，求S₁+S₂的值；
（3）当S₁+S₂＝40时，求出图3中阴影部分的面积S₃．

同类题3

如图所示，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形 (a >b) ，再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（）

A．a² -b² = (a +b)(a -b)	B．(a +b) ² =a²+ 2ab +b²
C．(a -b) ² =a²- 2ab +b²	D．(a + 2b)(a -b) =a²+ab - 2b²

同类题4

数形结合是初中数学重要的思想方法，下图就是用几何图形描述了一个重要的数学公式，这个公式是（　　）

A．a﹣b＝（a+b）（a﹣b）	B．（a﹣b）＝a﹣2ab+b
C．a（a﹣b）＝a﹣ab	D．（a﹣b）＝a﹣b

同类题5

如图1，从边长为

的正方形剪掉一个边长为

的正方形；如图2，然后将剩余部分拼成一个长方形．上述操作能验证的等式是( )

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