一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加了24cm，这个正方形原来的边长是多少?_刷题宝

题干

一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加了24cm

，这个正方形原来的边长是多少?

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-06 10:23:52

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同类题1

的大正方形纸板中挖去一个边长为

的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（图甲），然后拼成一个平行四边形（图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式是

同类题2

如图⑴所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图⑵所示是由图1中阴影部分拼成的一个正方形.
（1）设图⑴中阴影部分的面积为

,图⑵中阴影部分面积为

.请直接用含a,b的代数式表示

；
（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式；
（3）试利用这个公式计算：

图（1）图（2）

同类题3

如图所示，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形 (a >b) ，再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（）

A．a² -b² = (a +b)(a -b)	B．(a +b) ² =a²+ 2ab +b²
C．(a -b) ² =a²- 2ab +b²	D．(a + 2b)(a -b) =a²+ab - 2b²

同类题4

如图所示，已知边长为a的正方形纸片，减掉边长为b的小正方形后，将剩下的三块拼接成一个长方形，则这个长方形较长的边长为（　　）

同类题5

的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（

>b），把剩下的部分剪成一个矩形（如图），通过计算两个图形（阴影部分）的面积验证了一个等式，则这个等式是________________

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