在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．(a＋_刷题宝

题干

在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

A．(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²

B．(a－b)²＝a²－2ab＋b²

C．a²－b²＝(a＋b)(a－b)

D．(a＋2b)(a－b)＝a²＋ab－2b²

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-02-26 12:10:53

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为______．

同类题2

从边长为 a 的大正方形纸板中挖去一个边长为 b 的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式（）

A．	B．
C．	D．

同类题3

（操作发现）如图1，在边长为x的正方形内剪去边长为y的小正方形，剩下的图形面积可以表示为；把剩下的这个图形沿图2的虚线剪开，并拼成图3的长方形，可得长为、宽为，那么这个长方形的面积可以表示为，不同的方法求得的面积应相等，由此可以得到一个等式.
（数学应用）利用得到的等式解决以下问题：
（1）

（思维拓展）（3）利用得到的等式计算

请你把接下来的计算过程补充完整.

同类题4

如图1，在一个边长为a的正方形木板上锯掉一个边长为b的正方形, 并把余下的部分沿虚线剪开拼成图2的形状.

(1)请用两种方法表示阴影部分的面积
图1得：；图2得；
(2)由图1与图2 面积关系，可以得到一个等式：；
(3)利用（2）中的等式，已知

，且a+b=8，则a-b= .

同类题5

探究下面的问题:
(1)如图甲，在边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形(a＞b)，把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，这个等式是________(用式子表示)，即乘法公式中的___________公式.

(2)运用你所得到的公式计算：
①10.7×9.3
②

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