如图，两个边长分别为a、b（>）的正方形纸片叠放在一起．（用含有a、b的代数式表示问题的结果）⑴请用至少两种方法求出图中阴影部分的面积；⑵ 由面积相等，你发现了_刷题宝

题干

如图，两个边长分别为a、b（

>

）的正方形纸片叠放在一起．（用含有a、b的代数式表示问题的结果）

⑴请用至少两种方法求出图中阴影部分的面积；
⑵ 由面积相等，你发现了怎样的等量关系？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-20 01:14:35

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）

A．	B．
C．	D．

同类题2

如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。

（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示）.
方法1：；
方法2： .
（2）根据（1）中的结论，请你写出代数式（m+n）²，（m-n）²，mn之间的等量关系.
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知实数a，b满足：a+b=5，ab=4，求a-b的值.

同类题3

（探究）如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示），通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式　　．（用含a，b的等式表示）
（应用）请应用这个公式完成下列各题：
（1）已知4m²＝12+n²，2m+n＝4，则2m﹣n的值为　　．
（2）计算：2019²﹣2020×2018．
（拓展）计算：100²﹣99²+98²﹣97²+…+4²﹣3²+2²﹣1²．

同类题4

在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）,把余下的部分剪拼成一个矩形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）

A．a²-b²=（a+b）（a-b）

B．（a+b）²=a²+2ab+b²

C．（a-b）²=a²-2ab+b²

D．a²-ab=a（a-b）

同类题5

在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（

）（如图甲），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

A．	B．
C．	D．

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