阅读理解应用
待定系数法：设某一多项式的全部或部分系数为未知数、利用当两个多项式为恒等式时，同类项系数相等的原理确定这些系数，从而得到待求的值．
待定系数法可以应用到因式分解中，例如问题：因式分解．
因为为三次多项式，若能因式分解，则可以分解成一个一次多项式和一个二次多项式的乘积．
故我们可以猜想可以分解成，展开等式右边得：
，根据待定系数法原理，等式两边多项式的同类项的对应系数相等：，，可以求出，．
所以．
（1）若取任意值，等式恒成立，则________；
（2）已知多项式有因式，请用待定系数法求出该多项式的另一因式；
（3）请判断多项式是否能分解成的两个均为整系数二次多项式的乘积，并说明理由．

自从我们有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，从而有助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试
（1）完善表格

（2）根据表中计算结果，你发现了什么等式？
（3）利用（1）中发现的结论，计算

观察下列式子：
(x -1)(x +1)= x²-1
(x -1)(x²+x+1)= x³-1
(x-1)(x³+x²+ x +1)= x⁴-1
.....
你能发现什么规律吗？
(1)根据上面各式的规律可得：(x -1)(xⁿ+ x^n-1+ ... + x²+ x +1) =     （其中 n 为正整数）
(2)根据(1)的规律计算：1+ 2 + 2²+ 2³+ 2⁴+ ... + 2⁶² + 2⁶³ .

如图所示的“贾宪三角”告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律，如：第四行的四个数恰好对应着的展开式的系数；第五行的五个数恰好对应着的展开式的系数；根据数表中前五行的数字所反映的规律，则____________________________________．