如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律_刷题宝

题干

如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）ⁿ（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）²＝a²+2ab+b²展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，（a+b）³＝a³+3a²b+3ab²+b³展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a﹣b）⁴的展开式，（a﹣b）⁴＝_____．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-02-26 09:16:45

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同类题1

这个分配性质，求

的积的第一步骤是( )

A．	B．
C．	D．

同类题2

如图所示的“杨辉三角”告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律，如：第三行的三个数（1、2、1）恰好对应着（a+b）²的展开式a²+2ab+b²的系数；第四行的四个数恰好对应着（a+b）³＝a³+3a²b+3ab²+b³的系数，根据数表中前五行的数字所反映的规律，回答：

（1）图中第六行括号里的数字分别是　　；（请按从左到右的顺序填写）
（2）（a+b）⁴＝　　；
（3）利用上面的规律计算求值：（

）⁴﹣4×（

+1．
（4）若（2x﹣1）²⁰¹⁸＝a₁x²⁰¹⁸+a₂x²⁰¹⁷+a₃x²⁰¹⁶+……+a₂₀₁₇x²+a₂₀₁₈x+a₂₀₁₉，求a₁+a₂+a₃+……+a₂₀₁₇+a₂₀₁₈的值．

同类题3

定义一种新运算：观察下列式：
1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13
（1）请你想一想：a⊙b= ；
（2）若a≠b，那么a⊙b b⊙a（填入“=”或“≠” ）
（3）若a⊙（﹣2b）=3，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．

同类题4

一些较大数值问题可以通过用字母代替数成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．
例：若x=123456789×123456786，
y=123456788×123456787，
试比较x、y的大小．
解：设123456788=a，
那么x=

∴x＜y
看完后，你学到了这种方法吗？再亲自试一试吧，你准行！

(1)若x=234567×234568，y=234566×234569，比较比较x、y的大小
(2)计算：

同类题5

阅读下文，回答问题：
已知：（1-x）（1+x）=1-x²．
（1-x）（1+x+x²）=_______;
（1-x）（1+x+x²+x³）=_______;
（1）计算上式并填空；
（2）猜想：（1-x）（1+x+x²+…+xⁿ）= ；
（3）你能计算3⁹⁹+3⁹⁸+3⁹⁷…+3²+3+1的结果吗？请写出计算过程（结果用含有3幂的式子表示）.

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