题库 初中数学
题干
观察下列各式：
（x﹣1）÷（x﹣1）＝1
（x2﹣1）÷（x﹣1）＝x+1；
（x3﹣1）÷（x﹣1）＝x2+x+1
（x4﹣1）÷（x﹣1）＝x3+x2+x+1
（1）根据上面各式的规律可得（xn+1﹣1）÷（x﹣1）＝ ；
（2）求22019+22018+22017+……+2+1的值．
（x﹣1）÷（x﹣1）＝1
（x2﹣1）÷（x﹣1）＝x+1；
（x3﹣1）÷（x﹣1）＝x2+x+1
（x4﹣1）÷（x﹣1）＝x3+x2+x+1
（1）根据上面各式的规律可得（xn+1﹣1）÷（x﹣1）＝ ；
（2）求22019+22018+22017+……+2+1的值．
答案(点此获取答案解析）
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的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”.请看图（1），并观察下列等式（2）：
＝x2+11x+30；
＝x2﹣11x+30；
＝x2+x﹣30；
＝x2﹣x﹣30；
＝ ；
＝ ；
＝ ．
（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，将
的展开式补充完整．
；
；
；
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