寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）根据上面的等式，你能发现当n个连续的的偶数相加时，它们的和S=2+4+6+8+…_刷题宝

题干

寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的的偶数相加，它们的和的情况如下表：

（1）根据上面的等式，你能发现当n个连续的的偶数相加时，它们的和S=2+4+6+8+……+2n= .
（2）并按照此规律计算：①2+4+6+……300的值；②162+164+166+……+400的值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-03 11:11:11

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同类题1

探索题：(x﹣1)(x+1)＝x²﹣1；
(x﹣1)(x²+x+1)＝x³﹣1；
(x﹣1)(x³+x²+x+1)＝x⁴﹣1；
(x﹣1)(x⁴+x³+x²+x+1)＝x⁵﹣1
…
根据前面的规律，回答下列问题：
(1)(x﹣1)(xⁿ+xⁿ^﹣¹+xⁿ^﹣²+…+x³+x²+x+1)＝_____.
(2)当x＝3时，(3﹣1)(3²⁰¹⁵+3²⁰¹⁴+3²⁰¹³+…+3³+3²+3+1)＝______.
(3)求：2²⁰¹⁴+2²⁰¹³+2²⁰¹²+…+2³+2²+2+1的值.(请写出解题过程).

同类题2

，
（1）猜想，当n为正整数时，

；
（2）判断

的个位数字．

同类题3

观察下列各式:

为正整数) ;

同类题4

······通过计算，猜想：

的结果是（）

同类题5

探索题．
（x﹣1）（x+1）＝x²﹣1
（x﹣1）（x²+x+1）＝x³﹣1
（x﹣1）（x³+x²+x+1）＝x⁴﹣1
（x﹣1）（x⁴+x³+x²+x+1）＝x⁵﹣1
……
观察以上等式，发现规律，利用所得规律，解决下列问题：
（1）直接写出（x﹣1）（x⁵+x⁴+x³+x²+x+1）＝　  　．
（2）直接写出（x﹣1）（xⁿ^﹣¹+xⁿ^﹣²+……x²+x+1）＝　  　．
（3）直接写出2⁶+2⁵+2⁴+2³+2²+2+1的值　  　．

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