寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的的偶数相加，它们的和的情况如下表：（1）根据上面的等式，你能发现当n个连续的的偶数相加时，它们的和S=2+4+6+8+…_刷题宝

题干

寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的的偶数相加，它们的和的情况如下表：

（1）根据上面的等式，你能发现当n个连续的的偶数相加时，它们的和S=2+4+6+8+……+2n= .
（2）并按照此规律计算：①2+4+6+……300的值；②162+164+166+……+400的值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-03 11:11:11

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同类题1

大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）

根据前面各式规律，则

同类题2

下列算式是一类两个两位数相乘的特殊计算方法：
67×63＝100×（6²+6）+7×3＝4221，38×32＝100×（3²+3）+8×2＝1216．
（1）仿照上面方法计算，求44×46和51×59的值．
（2）观察上述算式我们发现：十位数字相同，个位数字和为10的两个两位数相乘，可以使用上述方法进行计算．如果用a、b分别表示两个两位数的个位数字，c表示十位上的数字．请你用含a、b、c的式子表示上面的规律；
（3）仿照（1）的计算方法，计算552×558．

同类题3

我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，利用如图所示的“三角形”解释二项式

的展开式的各项系数，此“三角形”称为“杨辉三角”.如

其展开式的系数从左起依次是

，请根据“杨辉三角”计算

的展开式中从左起第四项的系数为（）

同类题4

观察下列各式：

（1）根据上面各式的规律可得：

，且n为整数）；
（2）利用（1）的结论求

的值；
（3）若

同类题5

计算下列各式，然后回答问题
(x+4)(x+3)=
(x+4)(x-3)=
(x-4)(x+3)=
(x-4)(x-3)=
（1）有上面各式总结规律：一般地，(x+p)(x+q)=
（2）运用上述规律，直接写出下式的结果：(x-199)(x+201)=

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