先观察下列各式，再解答后面问题：＝x2+11x+30；＝x2﹣11x+30；＝x2+x﹣30；＝x2﹣x﹣30；（1）根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来，则_刷题宝

题干

先观察下列各式，再解答后面问题：

＝x²+11x+30；

＝x²﹣11x+30；

＝x²+x﹣30；

＝x²﹣x﹣30；
（1）根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来，则

＝　　；
（2）试用你写的公式，直接写出下列两式的结果
①

＝　　；
②

＝　　．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-17 09:09:34

答案(点此获取答案解析）

同类题1

将有规律的整数1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…按照如图所示的方式排成数阵．

（1）用字母表示如图横行任意三个相邻的数的关系　　、　　、　　．
（2）如图，方框中九个数之和与正中间数17有什么关系？请计算说明．

（3）用这样的方框在数阵中移动（一直保持框出数阵中的9个数），那么方框中九个数之和与正中间数关系，还如（2）中一样成立吗？请用字母解释其中所包含的规律．

同类题2

请计算下列各式，并将结果直接填在横线上：

观察上述各式，你发现了什么规律？请按照所找的规律继续完成下列各题：
（1）填空：

；
（2）填空：______

；
（3）因式分解：

同类题3

仔细观察下列等式：
第1个：2²﹣1＝1×3
第2个：3²﹣1＝2×4
第3个：4²﹣1＝3×5
第4个：5²﹣1＝4×6
第5个：6²﹣1＝5×7
…
这些等式反映出自然数间的某种运算规律．按要求解答下列问题：
（1）请你写出第6个等式：　　；
（2）设n（n≥1）表示自然数，则第n个等式可表示为　　；
（3）运用上述结论，计算：

同类题4

观察下列算式：
①1×3﹣2²=3﹣4=﹣1
②2×4﹣3²=8﹣9=﹣1
③3×5﹣4²=15﹣16=﹣1
④
…
（1）请你按以上规律写出第4个算式；
（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；
（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．

同类题5

探索题．
（x﹣1）（x+1）＝x²﹣1
（x﹣1）（x²+x+1）＝x³﹣1
（x﹣1）（x³+x²+x+1）＝x⁴﹣1
（x﹣1）（x⁴+x³+x²+x+1）＝x⁵﹣1
……
观察以上等式，发现规律，利用所得规律，解决下列问题：
（1）直接写出（x﹣1）（x⁵+x⁴+x³+x²+x+1）＝　  　．
（2）直接写出（x﹣1）（xⁿ^﹣¹+xⁿ^﹣²+……x²+x+1）＝　  　．
（3）直接写出2⁶+2⁵+2⁴+2³+2²+2+1的值　  　．

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