我们知道，对于一个图形通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式，例如由图 1 可以得到 (a + 2b)(a +b) =a+ 3ab + 2b，请解答下列问题：

（1）写出图 2 所表示的数学等式： ；
（2）已知 a +b +c = 12 ，ab +bc +ac = 40 ，利用（1）中所得结论．求a+b+c的值；
（3）图 3 中给出了若干个边长为 a 和边长为 b 的小正方形纸片、若干个长为 b 宽为 a 的长方 形纸片，选用这些纸片拼出一个图形，使得它的面积是 2a + 7ab + 3b ．画出该图形，并利用该图形把多项式 2a+ 7ab + 3b分解因式．

有两个正方形，现将放在的内部得图甲，将并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形的边长之和为________．

（知识生成）我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到（a+b）²＝a²+2ab+b²，基于此，请解答下列问题：

（1）根据图2，写出一个代数恒等式：　  　．
（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，则a²+b²+c²＝　  　．
（3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）长方形，则x+y+z＝　  　．
（知识迁移）（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：　  　．

在过去的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，其实这些代数恒等式可以用一些硬纸片拼成的图形的面积来解释这些代数式。例如，图1可以用来解释.请问可以用图2来解释的恒等式是：______

如图的四边形均为矩形或正方形，根据图形的面积，写出一个正确的等式：______．