题库 初中数学
题干
对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，请解答下列问题．
（1）写出图2中所表示的数学等式 ；
（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；
（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，求a2+b2+c2；
（4）利用（1）中得到的结论，直接写出代数式
展开之后的结果：
=
（1）写出图2中所表示的数学等式 ；
（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；
（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，求a2+b2+c2；
（4）利用（1）中得到的结论，直接写出代数式
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，另一边加长
，则得到的长方形面积比原来正方形面积减少
，求原正方形的面积.
、宽为
的矩形，需要A类卡片______张，B类卡片______张，C类卡片______张.
，宽为
，那么这个长方形的面积为（ ）
，宽为
的长方形空地，在中心位置留出一个半径为
的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地.
的式子表示阴影部分的面积；
=2时，阴影部分面积是多少？（