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初中数学
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阅读下列材料:利用完全平方公式,将多项式
变形为
的形式.
例如:
.
(1)填空:将多项式
变形为
的形式,并判断
与0的大小关系.
∵
.
所以
______0(填“>”、“<”、“=”)
(2)如图①所示的长方形边长分别是
、
,求长方形的面积
(用含
的式子表示);如图②所示的长方形边长分别是
、
,求长方形的面积
(用含
的式子表示)
(3)比较(2)中
与
的大小,并说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 08:34:01
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(1)图(1)是一个长为2m,宽为2n的矩形,把此矩形沿图中虚线用剪刀均分为四个小长方形,然后按图(2)的形状拼成一个大正方形.请问:这两个图形的什么量不变?
(2)把所得的大正方形面积比原矩形的面积多出的阴影部分的面积用含m,n的代数式表示为(m-n)
2
或m
2
-2mn+n
2
.
(3)由前面的探索可得出的结论是:在周长一定的矩形中,当
时,面积最大.
(4)若矩形的周长为24cm,则当边长为多少时,该图形的面积最大?最大面积是多少?
同类题2
如图,对一个正方形进行了分割,通过面积恒等,能够验证下列哪个等式( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
一个正方形的边长减少3cm,它的面积就减少39cm²,则原来的正方形面积为( )
A.8
B.5
C.64
D.25
同类题4
如图所示分割正方形,各图形面积之间的关系验证了一个等式,这个等式是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
如图,甲图是边长为
a
(
a
>1)的正方形去掉一个边长为1的正方形,乙图是边长为(
a
-1)的正方形,则两图形的面积关系是( )
A.甲>乙
B.甲=乙
C.甲<乙
D.甲≤乙
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