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初中数学
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如图1是一个长为2a,宽为2b的长方形(其中a,b均为正数,且a>b),沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形,然后按图方式拼成一个大正方形.
(1)你认为图2中大正方形的边长为_________;小正方形(阴影部分)的边长为_________.(用含a,b的代数式表示)
(2)仔细观察图,请你写出下列三个代数式(a+b)
2
,(a-b)
2
,ab所表示的图形面积之间的相等关系.
(3)已知a+b=7,ab=6,求代数式(a-b)
2
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 09:50:14
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知:如图所示,矩形纸片的长为
b
、宽为
a
.
(1)请用四块同样的纸片,围成一个正方形,画出图示;
(2)请根据围成的正方形写出一个代数恒等式:______________________________
同类题2
阅读下列材料并回答问题:
我们知道,两数和的平方公式“
”可以用平面图形的面积来表示(如图1).实际上,有些代表恒等式也可以用平面图形的面积表示,例如,
可以用图形2或3的面积表示.
1 2
3 4
(1).请写出图形4所表示的一个代数恒等式:______;
(2).试画出一个平面图形,使它的面积能够表示代数恒等式:
;
(3).请依照上述方法另写出一个关于
、
的代数恒等式,并设计画出一个与之相对应的平面图形.(要求:与上述所列举的代数恒等式不同)
同类题3
如图,4个全等的长方形组成如图所示的图形,其中长方形的边长分别为
a
和
b
,且
a
>
b
,求出阴影部分的面积为_____.
同类题4
有两个正方形
,现将
放在
的内部得图甲,将
并列放置后构造新的正方形得图乙,若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和16,则正方形
的面积之和为 ( )
A.13
B.11
C.19
D.21
同类题5
如图(1),有
A
、
B
、
C
三种不同型号的卡片若干张,其中
A
型是边长为
a
(
a
>
b
)的正方形,
B
型是长为
a
、宽为
b
的长方形,
C
型是边长为
b
的正方形.
(1)若用
A
型卡片1张,
B
型卡片2张,
C
型卡片1张拼成了一个正方形(如图(2)),此正方形的边长为
,根据该图形请写出一条属于因式分解的等式:
.
(2)若要拼一个长为2
a
+
b
,宽为
a
+2
b
的长方形,设需要
A
类卡片
x
张,
B
类卡片
y
张,
C
类卡片
z
张,则
x
+
y
+
z
=
.
(3)现有
A
型卡片1张,
B
型卡片6张,
C
型卡片11张,从这18张卡片中拿掉两张卡片,余下的卡片全用上,你能拼出一个长方形或正方形吗?有几种拼法?请你通过运算说明理由.
相关知识点
数与式
代数式
乘法公式
完全平方公式
完全平方公式在几何图形中的应用