阅读下列材料并解答问题：数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到．例如，图1中阴影部分的面积可表示为；若将阴影部分剪下来，重新拼成一个矩形（如图2），它的长，宽_刷题宝

题干

阅读下列材料并解答问题：
数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到．例如，图1中阴影部分的面积可表示为

；若将阴影部分剪下来，重新拼成一个矩形（如图2），它的长，宽分别是

，

，由图1，图2中阴影部分的面积相等，可得恒等式

．

（1）观察图3，根据图形，写出一个代数恒等式：______________；
（2）现有若干块长方形和正方形硬纸片如图4所示．请你仿照图3，用拼图的方法分解因式

，并画出拼图验证所得的图形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-29 01:10:46

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，正方形

边上，四边形

也是正方形，它的边长为

）连结AF、CF、AC,若a+b=10，ab=20，求阴影部分的面积．

同类题2

(1)请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积.

方法①_________________;
方法②_________________;
(2)根据（1）写出一个等式________________;
(3)若

同类题3

如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按如图2的形状拼成一个正方形。

(1)图2的阴影部分的正方形的边长是 .
(2)用两种不同的方法求图中阴影部分的面积.
（方法1）S_阴影= ；
（方法2）S_阴影= ；
（3）观察如图2,写出(a+b)²、(a-b)²，ab三个代数式之间的等量关系.
（4）根据（3)题中的等量关系，解决问题：若x+y=10，xy=16,求x-y的值。

同类题4

如图，有两个大小不同的正方形A和B，现将A、B并列放置后构造新的正方形得到图①，其阴影部分的面积为16；将B放在A的内部得到图②，其阴影部分（正方形）的面积为4，则正方形A、B的面积之差为________________.

同类题5

如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（　　）

A．（a﹣b）²＝a²﹣2ab+b²	B．（a+b）²＝a²+2ab+b²
C．（a﹣b）²＝（a+b）²﹣4ab	D．（a+b）（a﹣b）＝a²﹣b²

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