如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．
①图2中的阴影部分的面积为    ；
②观察图2请你写出（a+b）²、（a﹣b）²、ab之间的等量关系是    ；
③根据（2）中的结论，若x+y=5，x•y=，则（x﹣y）²=    ；
④实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．
如图3，你发现的等式是    ．

如图，边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a³b+ab³的值为(    )

A．35

B．70

C．140

D．290

如图①，一个长为，宽为的长方形，沿途中的虚线用剪刀均匀的分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）观察图②，请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．
方法1：________________________________________（只列式，不化简）
方法2：________________________________________（只列式，不化简）
（2）请写出三个式子之间的等量关系：_______________________________．
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若，求的值．

乘法公式的探究及应用．
数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积．
方法1：______；方法2：______．
（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）²，a²+b²，ab之间的等量关系．______；
（3）类似的，请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证：
（a+b）（a+2b）=a²+3ab+2b²
（4）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：a+b=5，a²+b²=11，求ab的值；
②已知（x-2016）²+（x-2018）²=34，求（x-2017）²的值．

图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图②形状拼成一个正方形．

（1）请用两种不同方法，求②中阴影部分的面积（不用化简）
方法1：　 　；方法2：　  　；
（2）观察图②，写出（m+n）²，（m﹣n）²，mn之间的等量关系 ；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①若a+b＝7，ab＝5，求（a﹣b）²的值；
②若2a+b＝5，ab＝2，求2a﹣b的值．