题库 高中数学
题干
现有一块大型的广告宣传版面，其形状如图所示的直角梯形
．某厂家因产品宣传的需要，拟出资规划出一块区域（图中阴影部分）为产品做广告，形状为直角梯形
（点
在曲线段
上，点
在线段
上）．已知
，
，其中曲线段是以
为顶点，为对称轴的抛物线的一部分．
（1）求线段，线段
，曲线段
所围成区域的面积；
（2）求厂家广告区域的最大面积．
．某厂家因产品宣传的需要，拟出资规划出一块区域（图中阴影部分）为产品做广告，形状为直角梯形（点在曲线段上，点在线段上）．已知，，其中曲线段是以为顶点，为对称轴的抛物线的一部分．（1）求线段
，线段，曲线段所围成区域的面积；（2）求厂家广告区域
的最大面积．答案(点此获取答案解析）
，则其表面积最小时，底面边长为（ ）
是某爱国主义教育基地一景点的平面示意图，半径
的长为
百米.为了保护景点，基地管理部门从道路
上选取一点
，修建参观线路
,且
,均与半圆相切，四边形
是等腰梯形，设
百米，记修建每
万元，经测算
.
表示线段
的长；
的圆形广场（圆心为
）与此公路所在直线
相切于点
，点
为北半圆弧（弧
）上的一点，过点
，计划在
内（图中阴影部分）进行绿化，设
（单位：
），
，将
的函数；
的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转
角，再焊接成水箱，则水箱最大容积为
，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？
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