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现要制作一个圆锥形漏斗，其母线长为
，要使其体积最大，求高为多少？
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-07 08:40:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，曲线
是一条居民平时散步的小道，小道两旁是空地，当地政府为了丰富居民的业余生活，要在小道两旁规划出两地来修建休闲活动场所，已知空地
和规划的两块用地（阴影区域）都是矩形，
，
，
，若以
所在直线为
轴，
为原点，建立如图平面直角坐标系，则曲线
的方程为
，记
，规划的两块用地的面积之和为
.（单位：）
（1）求
关于
的函数
；
（2）求
的最大值.
同类题2
如图所示，四边形
ABCD
为边长为2的菱形，∠
B
=60°，点
E,F
分别在边
BC,AB
上运动(不含端点)，且
EF//AC
，沿
EF
把平面
BEF
折起，使平面
BEF
⊥底面
ECDAF
，当五棱锥
B-ECDAF
的体积最大时，
EF
的长为 （ ）
A．1
B．
C．
D．
同类题3
现有一张长为
，宽为
（
）的长方形铁皮
，准备用它做成一个无盖长方体铁皮容器，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失.如图，在长方形
的一个角上剪下一块边长为
的正方形铁皮，作为铁皮容器的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮容器的侧面，设长方体的高为
，体积为
.
（Ⅰ）求
关于
的函数关系式；
（Ⅱ）求该铁皮容器体积
的最大值.
同类题4
如图，现在要在一块半径为1
m
．圆心角为60°的扇形纸板
AOB
上剪出一个平行四边形
MNPQ
，使点
P
在
AB
弧上，点
Q
在
OA
上，点
M
,
N
在
OB
上，设∠
BOP
＝
θ
，Y
MNPQ
的面积为
S
．
（1）求
S
关于
θ
的函数关系式；
（2）求
S
的最大值及相应
θ
的值
同类题5
2019年扬州市政府打算在如图所示的某“葫芦”形花坛中建一喷泉，该花坛的边界是两个半径为12米的圆弧围成，两圆心
、
之间的距离为
米．在花坛中建矩形喷泉，四个顶点
，
，
，
均在圆弧上，
于点
．设
.
当
时,求喷泉
的面积
;
(2)求
为何值时，可使喷泉
的面积
最大?.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
面积、体积最大问题
，要使其体积最大，求高为多少？
是一条居民平时散步的小道，小道两旁是空地，当地政府为了丰富居民的业余生活，要在小道两旁规划出两地来修建休闲活动场所，已知空地
和规划的两块用地（阴影区域）都是矩形，
，
，
，若以
所在直线为
轴，
为原点，建立如图平面直角坐标系，则曲线
，记
，规划的两块用地的面积之和为
.（单位：）
的函数
；
，宽为
（
）的长方形铁皮
，准备用它做成一个无盖长方体铁皮容器，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失.如图，在长方形
的正方形铁皮，作为铁皮容器的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮容器的侧面，设长方体的高为
，体积为
.
关于
的函数关系式；
的最大值.
、
之间的距离为
米．在花坛中建矩形喷泉，四个顶点
，
，
，
均在圆弧上，
于点
．设
.
当 
时,求喷泉
的面积
;
为何值时，可使喷泉