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高中数学
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现要制作一个圆锥形漏斗，其母线长为
，要使其体积最大，求高为多少？
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-07 08:40:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知边长为2的等边三角形
中，
、
分别为
、
边上的点，且
，将
沿
折成
，使平面
平面
，则几何体
的体积的最大值为__________．
同类题2
某房地产商建有三栋楼宇
，三楼宇间的距离都为2千米，拟准备在此三楼宇围成的区域
外建第四栋楼宇
，规划要求楼宇
对楼宇
，
的视角为
，如图所示，假设楼宇大小高度忽略不计．
（1）求四栋楼宇围成的四边形区域
面积的最大值；
（2）当楼宇
与楼宇
，
间距离相等时，拟在楼宇
，
间建休息亭
，在休息亭
和楼宇
，
间分别铺设鹅卵石路
和防腐木路
，如图，已知铺设鹅卵石路、防腐木路的单价分别为
，
（单位：元千米，
为常数）．记
，求铺设此鹅卵石路和防腐木路的总费用的最小值．
同类题3
用长14.8 m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制的底面的一边比另一边长0.5 m，那么容器的最大容积为________m
3
.
同类题4
在正三棱锥
内，有一半球，其底面与正三棱锥的底面重合，且与正正三棱锥的三个侧面都相切，若半球的半径为
，则正三棱锥的体积最小时，其高等于______.
同类题5
现有一块大型的广告宣传版面，其形状是右图所示的直角梯形
.某厂家因产品宣传的需要，拟投资规划出一块区域（图中阴影部分）为产品做广告，形状为直角梯形
（点
在曲线段
上，点
在线段
上）.已知
，
，其中曲线段
是以
为顶点，
为对称轴的抛物线的一部分.
(1)建立适当的平面直角坐标系，分别求出曲线段
与线段
的方程；
(2)求该厂家广告区域
的最大面积.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
利用导数解决实际应用问题
面积、体积最大问题
，要使其体积最大，求高为多少？
中，
、
分别为
、
边上的点，且
，将
沿
折成
，使平面
平面
，则几何体
的体积的最大值为__________．
，三楼宇间的距离都为2千米，拟准备在此三楼宇围成的区域
外建第四栋楼宇
，规划要求楼宇
，
的视角为
，如图所示，假设楼宇大小高度忽略不计．
面积的最大值；
，
，在休息亭
和防腐木路
，如图，已知铺设鹅卵石路、防腐木路的单价分别为
，
（单位：元千米，
，求铺设此鹅卵石路和防腐木路的总费用的最小值．
内，有一半球，其底面与正三棱锥的底面重合，且与正正三棱锥的三个侧面都相切，若半球的半径为
，则正三棱锥的体积最小时，其高等于______.
.某厂家因产品宣传的需要，拟投资规划出一块区域（图中阴影部分）为产品做广告，形状为直角梯形
（点
在曲线段
上，点
在线段
上）.已知
， 
，其中曲线段
为顶点，
的方程；