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（本小题满分14分）某商场为促销要准备一些正三棱锥形状的装饰品，用半径为
的圆形包装纸包装．要求如下：正三棱锥的底面中心与包装纸的圆心重合，包装纸不能裁剪，沿底边向上翻折，其边缘恰好达到三棱锥的顶点，如图所示．设正三棱锥的底面边长为
，体积为
．
（1）求
关于
的函数关系式；
（2）在所有能用这种包装纸包装的正三棱锥装饰品中，的最大值是多少？并求此时的值．
的圆形包装纸包装．要求如下：正三棱锥的底面中心与包装纸的圆心重合，包装纸不能裁剪，沿底边向上翻折，其边缘恰好达到三棱锥的顶点，如图所示．设正三棱锥的底面边长为，体积为．（1）求
关于的函数关系式；（2）在所有能用这种包装纸包装的正三棱锥装饰品中，
的最大值是多少？并求此时的值．答案(点此获取答案解析）
：
和圆
：
（其中原点
引圆
、
．
，使得
，求双曲线离心率
的取值范围；
的方程；
面积的最大值．
，表面积在数值上等于
，且
恒成立，则实数
的范围是（）
的直径长为12，当它的内接正四棱锥的体积最大时，该四棱锥的高为（ ）
．
最长，并求
和
内种满鲜花，
内种一半面积的鲜花，则当θ为何值时，鲜花种植面积S最大．
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