已知函数f(x)=x3-bx2+c(b,c为常数).当x=2时,函数f(x)取得极值.若函数f(x)只有三个零点,求实数c的取值范围.
命题甲:f(x)在区间(1,2)上是增函数;
命题乙:f(x)在区间(0,+∞)上恰有两个零点x1,x2,且x1x2<1.
能使命题甲、乙均为真的函数的序号是_____________.