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题干
(本题满分13分)
已知函数
.
（I）若函数
在
处的切线与
轴平行，求
值；
（II）讨论函数在其定义域内的单调性；
（III）定义：若函数
在区间D上任意
都有
，则称函数是区间D上的凹函数.设函数
，其中
是的导函数．根据上述定义，判断函数
是否为其定义域内的凹函数，并说明理由.
已知函数
.（I）若函数
在处的切线与轴平行，求值；（II）讨论函数
在其定义域内的单调性；（III）定义：若函数
在区间D上任意都有，则称函数是区间D上的凹函数.设函数，其中是的导函数．根据上述定义，判断函数是否为其定义域内的凹函数，并说明理由.答案(点此获取答案解析）
为顶点的△ABC的面积记为函数S(x)，则函数S(x)的导函数
的大致图象为（ ）
.
是函数
的极值点，求实数
的值，并讨论
是函数
恒成立，求实数
满足
）.
，则
的最小值为 .
在
处取得极值.
的单调区间；
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
时，求证：
.
，
.
在区间
上不是单调函数，求实数
的范围；
，都有
恒成立，求实数
的取值范围；
时，设
，对任意给定的正实数
上是否存在两点
，
，使得
是以
（
轴上？请说明理由.
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