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题干
(本题满分13分)
已知函数
.
（I）若函数
在
处的切线与
轴平行，求
值；
（II）讨论函数在其定义域内的单调性；
（III）定义：若函数
在区间D上任意
都有
，则称函数是区间D上的凹函数.设函数
，其中
是的导函数．根据上述定义，判断函数
是否为其定义域内的凹函数，并说明理由.
已知函数
.（I）若函数
在处的切线与轴平行，求值；（II）讨论函数
在其定义域内的单调性；（III）定义：若函数
在区间D上任意都有，则称函数是区间D上的凹函数.设函数，其中是的导函数．根据上述定义，判断函数是否为其定义域内的凹函数，并说明理由.答案(点此获取答案解析）
．
的单调区间；
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
，若函数
有
个零点，则实数
的取值范围是（ ）
的单调区间；
,
,求满足条件的最小正整数a的值．
. 
，证明：
在
上存在唯一零点；
，（
表示
中的较小值），若
，求
的取值范围.
，
，函数
的图象与
轴的交点在函数
的图象上，且在此点处两曲线有相同的切线． 
、
的值；
上的函数
的最大值为
，最小值为
，且
，求实数
的取值范围．
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