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题干
（本题满分15分）已知函数
，记
是
在区间
上的最大值.
（1）证明：当
时，
；
（2）当
，
满足
，求
的最大值.
，记是在区间上的最大值.（1）证明：当
时，；（2）当
，满足，求的最大值.答案(点此获取答案解析）
，
表示
的导函数．
的单调递增区间；
为偶数时，若函数
的上方，求实数
的取值范围；
，数列
的前
项和为
，证明不等式
对一切正整数
与
的大小．
，
，
，
．
的单调性；
，
存在最小值
，且
，求证：
．
与
的公共点个数为（ ）
．
，函数
的图象与
轴相切．
的单调区间；
时，
，求实数
的取值范围．
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