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题干
（本题满分15分）已知函数
，记
是
在区间
上的最大值.
（1）证明：当
时，
；
（2）当
，
满足
，求
的最大值.
，记是在区间上的最大值.（1）证明：当
时，；（2）当
，满足，求的最大值.答案(点此获取答案解析）
，且
.
的解析式； 
的图象在直线
的图象下方. 
的表达式； 
对于
恒成立，求实数
的取值范围．
是定义在
上的可导函数，其导函数为
，若对任意实数
有
，且
为奇函数，则不等式
的解集为__________．
．
时，求函数
的单调区间；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
（
，e是自然对数的底数）.
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