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已知函数
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-26 09:09:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
.
（1）若
存在极小值，求实数
的取值范围；
（2）设
是
的极小值点，且
，证明：
.
同类题2
已知函数
，其中
．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当a=1时，证明：
；
（Ⅲ）求证：对任意正整数n，都有
（其中e≈2.7183为自然对数的底数）
同类题3
（本小题满分12分）设函数
，
（1）证明：
是
上的增函数；
（2）设
，当
时，
恒成立，求
的取值范围.
同类题4
已知函数
．
当
时，求曲线
在点
处切线的斜率；
若存在
，
，且当
时，
，证明：
．
同类题5
已知函数
，
.
（Ⅰ）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，函数
的两个极值点为
，
，且
.求证：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
的单调性；
时，求证：
.
，
.
存在极小值，求实数
的取值范围；
是
，证明：
.
，其中
．
；
（其中e≈2.7183为自然对数的底数）
，
是
上的增函数；
，当
时，
恒成立，求
的取值范围.
．
当
时，求曲线
在点
处切线的斜率；
若存在
，
，且当
时，
，证明：
．
，
.
，求曲线
在点
处的切线方程；
时，函数
的两个极值点为
，
，且
.求证：
.