题库 高中数学
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已知函数
，其中函数
的图象在点
处的切线方程为
.
（Ⅰ）用
表示出
；
（Ⅱ）若
在
上恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）证明：
，其中函数的图象在点处的切线方程为.（Ⅰ）用
表示出；（Ⅱ）若
在上恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）证明：
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上的函数
使不等式
恒成立，其中
为
，
.
在其定义域上为增函数，求
的取值范围；
时，函数
在区间
上存在极值，求
的最大值.
≈
）.
在
（
为自然对数的底）时取得极值且有两个零点．
的取值范围；
的两个零点为
，
，证明：
．
的单调递减区间为 ．
（
为常数），其图象是曲线
．
时，求函数
的单调减区间；
，若存在唯一的实数
，使得
与
同时成立，求实数
的取值范围；
为曲线
与曲线
，在点
，设切线
的斜率分别为
．问：是否存在常数
，使得
？若存在，求出
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