题库 高中数学
题干
（本题满分12分）已知
为实数，函数
．
（1）是否存在实数，使得
在
处取得极值？证明你的结论；
（2）设
，若
，使得
成立，求实数的取值范围．
为实数，函数．（1）是否存在实数
，使得在处取得极值？证明你的结论；（2）设
，若，使得成立，求实数的取值范围．答案(点此获取答案解析）
与
的图像至少有三个不同的公共点，则实数a的取值范围是（ ）
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
时，不等式
在实数范围内总有解，求实数
的取值范围.
.
的图像在
的切线方程为
，求
的值；
上是增函数，求实数
的取值范围；
有两个不同的极值点
，证明：
.
(
是自然对数的底数，
).
，不等式
恒成立；
的前
项和为
，求证：
．
其图像与
轴交于
两点，且
.
的取值范围；
；（
为
的导函数；）
求
的值.
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