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已知函数
．
（1）当
时，讨论函数
在区间
上零点的个数；
（2）证明：当
，
时，
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-10-19 07:02:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，过点
作曲线
的两条切线
，
，切点分别为
，
，设
，若对任意的正整数
，在区间
内存在
个数
，
，…，
使得不等式
成立，则
的最大值为( )
A．4
B．5
C．6
D．7
同类题2
已知函数
(
是常数)在
处的切线方程为
，且
.
（1）求常数
的值；
（2）若函数
(
)在区间
内不是单调函数，求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）设
，证明：
只有一个极值点
，且
.
同类题4
已知函数
.
（1）设
，求函数
的单调区间；
（2）若
，设
为函数
图象上不同的两点，且满足
，设线段
中点的横坐标为
，证明：
.
同类题5
设
，函数
.
（1）求
的单调递增区间；
（2）设
，问
是否存在极值，若存在，请求出极值，若不存在，请说明理由；
（3）设
是函数
图象上任意不同的两点，线段
的中点为
，直线
的斜率为
，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
．
时，讨论函数
在区间
上零点的个数；
，
时，
．
，过点
作曲线
的两条切线
，
，切点分别为
，
，设
，若对任意的正整数
，在区间
内存在
个数
，
，…，
使得不等式
成立，则
的最大值为( )
(
是常数)在
处的切线方程为
，且
.
(
)在区间
内不是单调函数，求实数
的取值范围.
.
的单调区间；
，证明：
只有一个极值点
，且
.
.
，求函数
的单调区间；
，设
为函数
图象上不同的两点，且满足
，设线段
中点的横坐标为
，证明：
.
，函数
.
的单调递增区间；
，问
是否存在极值，若存在，请求出极值，若不存在，请说明理由；
是函数
图象上任意不同的两点，线段
的中点为
，直线
，证明：
.