刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数
．
（1）当
时，讨论函数
在区间
上零点的个数；
（2）证明：当
，
时，
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2016-10-19 07:02:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本题满分10分）已知函数
．
（I）讨论
的单调性；
（II）设
，证明：当
时，
；
（III）若函数
的图像与
x
轴交于
A
，
B
两点，线段
AB
中点的横坐标为
x
0
，
证明：
（
x
0
）＜0．
同类题2
设函数
，
.
（I）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若方程
在
上有解，证明：
.
同类题3
（2013•南关区校级二模）函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（1﹣x），且当
时，有
，设
，
，
，则（ ）
A．a＜b＜c
B．c＜a＜b
C．c＜b＜a
D．b＜c＜a
同类题4
已知函数
(
a
为常数)的图象与
轴交于点
，曲线
在点
处的切线斜率为
(1)求
的值及函数
的极值；
(2)证明：当
时，
同类题5
设函数f（x）=ax
2
﹣a﹣lnx，g（x）=
﹣
，其中
a
∈R，e＝2.718…为自然对数的底数.
(1)讨论
f
(
x
)的单调性；
(2)证明：当
x
>1时，
g
(
x
)>0.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究函数的零点
．
时，讨论函数
在区间
上零点的个数；
，
时，
．
．
的单调性；
，证明：当
时，
；
的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，
（x0）＜0．
，
.
的单调区间；
在
上有解，证明：
.
时，有
，设
，
，
，则（ ）
(a为常数)的图象与
轴交于点
，曲线
在点
的值及函数
的极值；
时，
﹣
，其中a∈R，e＝2.718…为自然对数的底数.